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<!DOCTYPE html>

<title>Magnetismus</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Magnetismus</h1>

</header>

</div>

Der Magnetismus ist eine <a href="Physik" title="Physik">physikalische</a> Erscheinung, die sich unter anderem als <a href="Kraft" title="Kraft">Kraftwirkung</a> zwischen <a href="Magnet" title="Magnet">Magneten</a>, magnetisierten bzw. magnetisierbaren Gegenständen und bewegten <a href="Elektrische_Ladung" title="Elektrische Ladung">elektrischen Ladungen</a> äußert. Er lässt sich beschreiben durch ein <a href="Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Feld</a> (Magnetfeld), das einerseits von diesen Objekten erzeugt wird und andererseits auf sie wirkt.

Magnetfelder entstehen zum einen bei jeder Bewegung von <a href="Elektrizit%C3%A4t" title="Elektrizität">elektrischen</a> Ladungen. Das ist Grundlage von <a href="Elektromagnet" title="Elektromagnet">Elektromagneten</a> und wegen des <a href="Elektromagnetische_Induktion" title="Elektromagnetische Induktion">Induktionsgesetzes</a> auch der <a href="Induktivit%C3%A4t_(Bauelement)" title="Induktivität (Bauelement)">induktiven elektronischen Bauelemente</a>. Zum anderen existiert das <a href="Magnetisches_Dipolmoment" title="Magnetisches Dipolmoment">magnetische (Dipol-)moment</a> von <a href="Elementarteilchen" title="Elementarteilchen">Elementarteilchen</a> als Folge ihres <a href="Spin" title="Spin">Spins</a>, was zu <a href="Dauermagnet" title="Dauermagnet">Dauermagneten</a> und anderen magnetischen Eigenschaften von Festkörpern, aber auch Flüssigkeiten und Gasen führt.

Der Magnetismus ist ein Teilgebiet des <a href="Elektromagnetismus" class="mw-redirect" title="Elektromagnetismus">Elektromagnetismus</a>. Die zugrundeliegende <a href="Grundkr%C3%A4fte_der_Physik" class="mw-redirect" title="Grundkräfte der Physik">Grundkraft</a> heißt <a href="Elektromagnetische_Wechselwirkung" title="Elektromagnetische Wechselwirkung">elektromagnetische Wechselwirkung</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Magnetfelder_und_Feldlinien">Magnetfelder und Feldlinien</h2></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;">Siehe auch: <a href="Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Feldbegriff in der Physik</a></div>

Um die Erscheinungen des Magnetismus zu beschreiben, führte man den Begriff des Magnetfelds ein. Magnetfelder können verursacht werden durch

<ul><li>magnetische Materialien, etwa einen <a href="Dauermagnet" title="Dauermagnet">Dauermagneten</a>,</li>

<li><a href="Elektrischer_Strom" title="Elektrischer Strom">elektrische Ströme</a>, z. B. eine stromdurchflossene Spule, oder</li>

<li>zeitliche Änderung eines <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrischen Feldes</a>.</li></ul>

Magnetische <a href="Feldlinie" title="Feldlinie">Feldlinien</a> veranschaulichen in jedem Punkt des Feldes Richtung und Richtungssinn des Magnetfeldes bzw. des <a href="Magnetischer_Fluss" title="Magnetischer Fluss">magnetischen Flusses</a>. Diese Richtung wird dahin festgelegt, wie sich der Nordpol eines <a href="Probemagnet" title="Probemagnet">Probemagneten</a> ausrichten würde. Die Stärke des Magnetfeldes ist proportional zum Drehmoment, das dieser Probemagnet erfahren würde, wenn man ihn um einen bestimmten Winkel aus dieser Richtung auslenkt. Der Abstand der Feldlinien zeigt die Stärke des Magnetfeldes an: Je dichter die Feldlinien, desto stärker das Feld.

In der <a href="Magnetostatik" title="Magnetostatik">Magnetostatik</a> gibt es im Gegensatz zur <a href="Elektrostatik" title="Elektrostatik">Elektrostatik</a> keine Ladungen – echte <a href="Magnetischer_Monopol" title="Magnetischer Monopol">magnetische Monopole</a> sind zwar denkbar, alle experimentellen Tatsachen sprechen aber gegen ihre Existenz. Somit ist das Magnetfeld <a href="Quellenfrei" class="mw-redirect" title="Quellenfrei">quellenfrei</a>.<a href="#cite_note-1">[1]</a> Magnetische Feldlinien haben daher keinen Anfang und kein Ende.<a href="#cite_note-2">[2]</a><a href="#cite_note-3">[3]</a>

Der Verlauf magnetischer Feldlinien kann durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen oder einer <a href="Kompass" title="Kompass">Kompassnadel</a> sichtbar gemacht werden; für dreidimensionale Demonstrationen kann man die Eisenfeilspäne zum Beispiel in <a href="Silikon%C3%B6l" class="mw-redirect" title="Silikonöl">Silikonöl</a> <a href="Suspension_(Chemie)" title="Suspension (Chemie)">suspendieren</a>.

<a href="Hall-Sonde" class="mw-redirect" title="Hall-Sonde">Hall-Sonden</a> sind elektronische Sensoren auf Basis des <a href="Hall-Effekt" title="Hall-Effekt">Hall-Effektes</a>, die Stärke und oft auch Richtung der Magnetfelder messen können.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nord-_und_Südpol">Nord- und Südpol</h3></div>

Ein Stabmagnet an der Erdoberfläche richtet sich bei Fehlen anderer Kräfte so aus, dass eines seiner Enden in Richtung Norden, zum <a href="Nordpol" title="Nordpol">arktischen Magnetpol</a>, und das andere in Richtung des antarktischen Magnetpols zeigt. Das nach Norden zeigende Ende wird Nordpol des Magneten genannt. Durch Definition wurde festgelegt, dass am Nordpol eines Magneten die Feldlinien aus dem Magneten aus- und an seinem Südpol in ihn eintreten. Deshalb bezeichnet man allgemein bei Elektromagneten oder Permanentmagneten Gebiete, aus denen die Feldlinien austreten, als Nordpol und Gebiete, in die sie eintreten, als Südpol.

Da der Nordpol eines Magneten vom <a href="Arktis" title="Arktis">arktischen</a> Erd-Magnetpol angezogen wird, ist der arktische Erd-Magnetpol ein magnetischer Südpol.

Entsprechend wird der Südpol eines Magneten vom <a href="Antarktis" title="Antarktis">antarktischen</a> Erd-Magnetpol angezogen, der ein magnetischer Nordpol ist.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetische_Kraftwirkungen">Magnetische Kraftwirkungen</h3></div>

Das magnetische <a href="Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Feld</a> übt auf bewegte elektrische Ladungen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.07ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q}" loading="lazy"> die sogenannte <a href="Lorentzkraft" title="Lorentzkraft">Lorentzkraft</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {L} }=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}}">

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {L} }=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f8ad0c788df1f2cb7584da0a5cff5009de533689.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.365ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {L} }=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}}" loading="lazy"> aus. Sie ist proportional zur Geschwindigkeit <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {v}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {v}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/85820588abd7333ef4d0c56539cb31c20e730753.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.175ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {v}}}" loading="lazy">, wirkt senkrecht zu den <a href="Feldlinien" class="mw-redirect" title="Feldlinien">Feldlinien</a> des Magnetfeldes und senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung. Sie ist die Grundlage von <a href="Elektromotor" title="Elektromotor">Elektromotoren</a> und <a href="Generator" class="mw-redirect" title="Generator">Generatoren</a> sowie der Ablenkung bewegter geladener Teilchen (z. B. mit <a href="Ablenkspule" title="Ablenkspule">Ablenkspulen</a>). Mit einem statischen Magnetfeld wird dabei keine Energie ausgetauscht.

Das magnetische Feld übt ferner Kräfte auf Magnete und magnetisierbare Körper (<a href="Ferrimagnetismus" title="Ferrimagnetismus">Ferrimagnetismus</a> bestimmter nichtmetallischer Festkörper, sog. <a href="Ferrite" title="Ferrite">Ferrite</a>, und <a href="Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">Ferromagnetismus</a> von Metallen wie Eisen) aus. Magnete und gestreckte <a href="Kraftfeld_(Physik)" class="mw-redirect" title="Kraftfeld (Physik)">Probekörper</a> aus magnetisierbaren Materialien richten sich immer längs der Feldlinien beziehungsweise antiparallel zu diesen aus, das heißt, der magnetische Südpol eines Probemagneten richtet sich entlang der Feldlinien zum Nordpol des erzeugenden Feldes aus. Dieser Effekt wird zum Beispiel beim magnetischen <a href="Kompass" title="Kompass">Kompass</a> ausgenutzt, bei dem sich die Kompassnadel, ein magnetischer Dipol, nach dem <a href="Erdmagnetfeld" title="Erdmagnetfeld">Erdmagnetfeld</a> ausrichtet. Zudem werden in inhomogenen Feldern magnetisierbare Körper in Richtung steigender Feldstärke gezogen, siehe <a href="Gradient_(Mathematik)" title="Gradient (Mathematik)">Gradient</a>, Anwendungen sind <a href="Elektromagnet" title="Elektromagnet">Elektromagnete</a> und der <a href="Reluktanzmotor" title="Reluktanzmotor">Reluktanzmotor</a>. Das gilt auch für Magnete, die sich frei ausrichten können. In entgegengesetzter Richtung orientierte Magnete werden dagegen abgestoßen.

Ursache für diese Beobachtungen ist, dass ein energieärmerer Zustand eingenommen wird – die <a href="Kraft" title="Kraft">Kräfte</a> und <a href="Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmomente</a> wirken stets so, dass die Gesamtenergie des Feldes abnimmt, wenn die Körper ihnen folgen, wobei die <a href="Bindungsenergie" title="Bindungsenergie">Bindungsenergie</a> als mechanische <a href="Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a> frei wird. Umgekehrt wird an den Körpern Arbeit verrichtet, wenn sie gegen die Kräfte bewegt werden. Die Arbeit senkt bzw. erhöht die Energie des Feldes. Sind <a href="Spule_(Elektrotechnik)" title="Spule (Elektrotechnik)">Spulen</a> beteiligt, so kann auch <a href="Elektroenergie" class="mw-redirect" title="Elektroenergie">Elektroenergie</a> zu- oder abgeführt werden.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Größen_und_Einheiten">Größen und Einheiten</h3></div>

Die Stärke eines Magnetfeldes wird durch die <a href="Magnetische_Flussdichte" title="Magnetische Flussdichte">magnetische Flussdichte</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy"> beschrieben. Ihre Maßeinheit ist das <a href="Tesla_(Einheit)" title="Tesla (Einheit)">Tesla</a> (<a href="Internationales_Einheitensystem" title="Internationales Einheitensystem">SI</a>) bzw. das <a href="Gau%C3%9F_(Einheit)" title="Gauß (Einheit)">Gauß</a> (<a href="Gau%C3%9Fsches_Einheitensystem" title="Gaußsches Einheitensystem">CGS</a>). Zur Beschreibung des Magnetfelds in Materie wird hilfsweise ein zweites Feld definiert, die <a href="Magnetische_Feldst%C3%A4rke" title="Magnetische Feldstärke">magnetische Feldstärke</a> oder magnetische Erregung<a href="#cite_note-4">[4]</a><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> mit der Maßeinheit <a href="Ampere" title="Ampere">A</a>/m (SI) bzw. <a href="Oersted_(Einheit)" title="Oersted (Einheit)">Oersted</a> (CGS).

Im <a href="Vakuum" title="Vakuum">Vakuum</a> sind beide Felder gleichwertig; sie unterscheiden sich nur durch einen konstanten Faktor, der vom verwendeten <a href="Gr%C3%B6%C3%9Fensystem" title="Größensystem">Größen- und Einheitensystem</a> abhängt. Im SI ist dieser Faktor die <a href="Magnetische_Feldkonstante" title="Magnetische Feldkonstante">magnetische Feldkonstante</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe2fd9b8decb38a3cd158e7b6c0c6e2d987fefcc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.456ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}}" loading="lazy">:

<mover>

</mover>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ae044766f754bd29b87554f9fca532fcec5ed880.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.382ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}}" loading="lazy">,</dd></dl>

im <a href="Gau%C3%9Fsches_Einheitensystem" title="Gaußsches Einheitensystem">gaußschen CGS-Einheitensystem</a> ist er einfach die Zahl Eins.

In Materie ist der Zusammenhang komplizierter: In diesem Fall ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy"> über einen Querspalt hinweg stetig, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> über einen Längsspalt. Messungen mit einer Magnetfeld-Sonde in Quer- und Längsspalt können wesentlich verschieden ausfallen. Die Größe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy"> ist immer quellenfrei, während dies für <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> nicht gilt. Während die magnetische Feldstärke <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> bei Berechnungen mit elektrischen Strömen oder bei ferromagnetischem oder ferrimagnetischem Material von Vorteil ist, verwendet man die magnetische Flussdichte zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Die beiden Feldgrößen sind über eine der <a href="Materialgleichungen_der_Elektrodynamik" title="Materialgleichungen der Elektrodynamik">Materialgleichungen der Elektrodynamik</a> miteinander verknüpft, welche sich im einfachsten Fall über einen Faktor, die <a href="Magnetische_Permeabilit%C3%A4t" title="Magnetische Permeabilität">Permeabilitätszahl</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{r}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/70e2dc5a760017c379bd66f0043d213db98bf77b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.375ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{r}}" loading="lazy">, ausdrücken lässt:

<mover>

</mover>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu _{r}{\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/55290962c747baf4180669c93d6233d1b4a79e62.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.757ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}=\mu _{0}\mu _{r}{\vec {H}}}" loading="lazy">.</dd></dl>

In anisotropen Materialien ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> nicht unbedingt parallel zu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy">.

Es gilt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}={\tfrac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {M}}\,,}">

<mover>

</mover>

</mrow>

<mfrac>

<mover>

</mover>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}={\tfrac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {M}}\,,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b624ca6ef07e45879f27806791a9709d54c0a4c6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:14.137ex; height:4.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}={\tfrac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {M}}\,,}" loading="lazy"> wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {M}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {M}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b903a0e453efca49cfda6ba33edb465de21a6b1d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {M}}}" loading="lazy"> die <a href="Magnetisierung" title="Magnetisierung">Magnetisierung</a> des Materials ist. Quellenfreiheit von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy"> und Wirbelfreiheit von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}\,}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ff5f6a6d38e1061b5c8c0cb83b67d521ac3d93da.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.451ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}\,}" loading="lazy"> – letztere nur im Falle der Abwesenheit elektrischer Ströme, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {\jmath }}=0\,}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {\jmath }}=0\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fd5c393e82b4e5227a468d50900732eed83496bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.742ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {\jmath }}=0\,}" loading="lazy"> – drücken sich mathematisch durch die Gleichungen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,\operatorname {div} {\vec {B}}=0\,}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\operatorname {div} {\vec {B}}=0\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f1b03ba0d244810fffcb4edba9009e036ec34bcd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.353ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \,\operatorname {div} {\vec {B}}=0\,}" loading="lazy"> bzw. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,\operatorname {rot} {\vec {H}}={\vec {\jmath }}\,}">

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\operatorname {rot} {\vec {H}}={\vec {\jmath }}\,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e77ea9ec051a532e402149f2066cd341bf275d32.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.396ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \,\operatorname {rot} {\vec {H}}={\vec {\jmath }}\,}" loading="lazy"> aus. Dabei sind <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {div} }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {div} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/982dd33ed8ab34888860f2f24827fa15cd52e1eb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.167ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {div} }" loading="lazy"> und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {rot} }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {rot} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/41e94439acfc407f2b156125b3b0870e28acb1a5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.979ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {rot} }" loading="lazy"> die Differentialoperatoren für die <a href="Divergenz_eines_Vektorfeldes" title="Divergenz eines Vektorfeldes">Divergenz</a> bzw. die <a href="Rotation_eines_Vektorfeldes" title="Rotation eines Vektorfeldes">Rotation</a>, also für die Quellen- bzw. die Wirbeldichte eines Feldes.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Beispiele_für_Magnetfelder">Beispiele für Magnetfelder</h3></div>

Das intergalaktische Magnetfeld schätzt man auf weniger als 0,1 <a href="Nanotesla" class="mw-redirect" title="Nanotesla">nT</a> (10−10 T), das der Milchstraße auf 30 nT. Das Magnetfeld der Erde hat an der Oberfläche eine Stärke um 40 µT, bzw. 0,4 <a href="Gau%C3%9F_(Einheit)" title="Gauß (Einheit)">Gauss</a>. Die magnetische Flussdichte der <a href="Sonnenfleck" title="Sonnenfleck">Sonnenflecken</a> liegt unter 1 mT. Auf der Oberfläche von <a href="Neutronenstern" title="Neutronenstern">Neutronensternen</a>, wie z. B. <a href="Pulsar" title="Pulsar">Pulsaren</a>, herrschen dagegen typischerweise Flussdichten von 108 Tesla, bei <a href="Magnetar" title="Magnetar">Magnetaren</a>, einer speziellen Sorte von Neutronensternen, sogar 1011 Tesla.

Die <a href="S%C3%A4ttigungsmagnetisierung" class="mw-redirect" title="Sättigungsmagnetisierung">Sättigungsmagnetisierung</a> von Eisen beträgt ca. 2 Tesla.

Das mit 1 nT derzeit (2009) schwächste Magnetfeld auf der Erde findet man in einem speziell abgeschirmten <a href="W%C3%BCrfel_(Geometrie)" title="Würfel (Geometrie)">kubischen</a> Gebäude der <a href="Physikalisch-Technische_Bundesanstalt" title="Physikalisch-Technische Bundesanstalt">Physikalisch-Technischen Bundesanstalt</a> in <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a>.<a href="#cite_note-5">[5]</a> Zweck des Kubus ist die Messung der schwachen <a href="Elektroenzephalografie" title="Elektroenzephalografie">Hirnströme</a> und der <a href="Elektrokardiogramm" title="Elektrokardiogramm">Herzsignale</a> von Menschen.

Am National High Magnetic Field Laboratory in <a href="Tallahassee" title="Tallahassee">Tallahassee</a> (Florida) wird das mit 45 T derzeit stärkste zeitlich konstante Magnetfeld auf der Erde erzeugt. Noch höhere Magnetfelder sind mit Elektromagneten in kurzen Pulsen erreichbar. Den Weltrekord für zerstörungsfreie Magnetbauweisen hält derzeit (2012) das <a href="National_High_Magnetic_Field_Laboratory" title="National High Magnetic Field Laboratory">National High Magnetic Field Laboratory</a> in Los Alamos, USA mit 100,75 T.<a href="#cite_note-6">[6]</a>

Hohe Magnetfelder von beispielsweise 2800 T<a href="#cite_note-7">[7]</a> lassen sich mit Stromimpulsen erzeugen, wenn in Kauf genommen wird, dass die Spule dabei zerstört wird. Eine zusätzliche Steigerung der Flussdichte kann bei gleichzeitiger Komprimierung der Spule bzw. des Feldes mittels Sprengladungen erreicht werden; siehe auch <a href="Flusskompressionsgenerator" title="Flusskompressionsgenerator">Flusskompressionsgenerator</a>. Mittels intensiver <a href="Laser" title="Laser">Laserstrahlung</a> lassen sich für wenige <a href="Pikosekunde" class="mw-redirect" title="Pikosekunde">Pikosekunden</a> Flussdichten von bis zu 34 kT erzeugen.

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;">Siehe auch: <a href="Liste_von_Gr%C3%B6%C3%9Fenordnungen_der_magnetischen_Flussdichte" title="Liste von Größenordnungen der magnetischen Flussdichte">Liste von Größenordnungen der magnetischen Flussdichte</a></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetische_Energie">Magnetische Energie</h3></div>

Jedes Magnetfeld enthält <a href="Energie" title="Energie">Energie</a>. Die <a href="Energiedichte" title="Energiedichte">Energiedichte</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho _{\mathrm {m} }}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{\mathrm {m} }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ae847716ec4c34aa5e0a7d51cc0c3bf4c9f80043.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.803ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{\mathrm {m} }}" loading="lazy"> an einem beliebigen Punkt eines Magnetfelds im Vakuum ist gegeben durch

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho _{\mathrm {m} }={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/edbc75bb4361f72a3f983ca99dba8f32a0d55bb3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:10.356ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \rho _{\mathrm {m} }={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}" loading="lazy">.</dd></dl>

Die Gesamtenergie des Magnetfelds einer stromdurchflossenen Spule beträgt

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/26f6f102afc7f830db096d879e0bf6446b0d6592.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:10.726ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle E={\frac {1}{2}}LI^{2}}" loading="lazy">.</dd></dl>

Hier steht <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"> für die <a href="Induktivit%C3%A4t" title="Induktivität">Induktivität</a> der Spule und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.172ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I}" loading="lazy"> für die <a href="Stromst%C3%A4rke" class="mw-redirect" title="Stromstärke">Stromstärke</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elektromagnetismus">Elektromagnetismus</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation">→ Hauptartikel: <a href="Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a></div>

Unter Elektromagnetismus versteht man die vielfältigen Beziehungen zwischen Magnetismus und rein elektrischen Phänomenen. Magnetfelder, die durch elektrische Ströme entstehen, können durch die <a href="Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Spezielle Relativitätstheorie">Spezielle Relativitätstheorie</a> als Folge der elektrostatischen Kräfte zwischen den Ladungen gedeutet werden. Die Erklärung beruht darauf, dass ein elektrischer Strom eine <a href="Bewegung_(Physik)" title="Bewegung (Physik)">Relativbewegung</a> entgegengesetzt geladener Teilchen darstellt, deren Ladungsdichten durch die <a href="Lorentzkontraktion" class="mw-redirect" title="Lorentzkontraktion">Lorentzkontraktion</a> verschieden beeinflusst werden. Geladene Elementarteilchen, die einen <a href="Spin" title="Spin">Eigendrehimpuls (Spin)</a> haben, besitzen auch ein <a href="Elektronenspin#Anomales_magnetisches_Moment_des_Elektrons" title="Elektronenspin">magnetisches Moment</a> und sind damit u. a. verantwortlich für den <a href="Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">Ferromagnetismus</a>. Dies wird durch die <a href="Relativistische_Quantenmechanik" class="mw-redirect" title="Relativistische Quantenmechanik">relativistische Quantenmechanik</a> gedeutet.

Auch bei der Wirkung eines Magnetfelds auf ein bewegtes geladenes Teilchen gibt es einen nur durch die Quantenmechanik erklärbaren Effekt (siehe <a href="Aharonov-Bohm-Effekt" title="Aharonov-Bohm-Effekt">Aharonov-Bohm-Effekt</a>). Hierbei beeinflusst ein räumlich begrenztes magnetisches Feld die Dynamik eines geladenen Teilchens, auch wenn dieses sich ausschließlich in einem Bereich mit verschwindendem Magnetfeld bewegt.

Bewegungen von Ladungsträgern bewirken Veränderungen im <a href="Elektrostatik" title="Elektrostatik">elektrostatischen</a> und magnetischen Feld ihrer Umgebung. Da sich diese Veränderungen gegenseitig beeinflussen und im Raum ausbreiten, spricht man von <a href="Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">elektromagnetischen Wellen</a>. <a href="Licht" title="Licht">Licht</a> (ob sichtbar oder unsichtbar) und <a href="Rundfunk" title="Rundfunk">Rundfunk</a> sind die bekanntesten Formen dieses Phänomens, aber auch in der <a href="Metallverarbeitung" title="Metallverarbeitung">Metallverarbeitung</a> (<a href="Induktionsheizung" class="mw-redirect" title="Induktionsheizung">Induktionsöfen</a>) und zum Erhitzen sogar nichtleitender Substanzen kommt diese Form des Elektromagnetismus zur Anwendung (<a href="Mikrowellenherd" title="Mikrowellenherd">Mikrowellenherd</a>).

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Richtungsregeln">Richtungsregeln</h2></div>

Betrag und Vorzeichen der bewegten Ladungen sowie Betrag und Richtung ihrer Geschwindigkeit bestimmen die Stärke und Richtung der magnetischen Kräfte sowie der ihnen zugrundeliegenden magnetischen Felder, deren exakte Messung heute u. a. mit <a href="Hall-Sonde" class="mw-redirect" title="Hall-Sonde">Hall-Sonden</a> möglich ist.

Für den Zusammenhang zwischen Stromrichtung und Richtung der magnetischen Kräfte bzw. der ihnen zugrundeliegenden magnetischen Felder ist dabei eine Reihe unterschiedlich bezeichneter Regeln und Merkhilfen.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rechte-Hand-Regel,_auch_UVW-Regel">Rechte-Hand-Regel, auch UVW-Regel</h3></div>

<ol><li>Zeigt der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die <a href="Elektrische_Stromrichtung" title="Elektrische Stromrichtung">Elektrische Stromrichtung</a> eines stromdurchflossenen (Ursache) Leiters und der im rechten Winkel zum Daumen abgespreizte Zeigefinger in Richtung des äußeren Magnetfelds (Vermittlung), weist der im rechten Winkel zu beiden abgespreizte Mittelfinger in Richtung der auf die Ladungsträger im Leiter (und damit ihn selbst) wirkenden Lorentzkraft (Wirkung).</li>

<li>Und umgekehrt: Wird ein elektrischer Leiter durch mechanische Bewegung (Ursache) in Richtung des abgespreizten Daumens der rechten Hand in ein äußeres Magnetfeld (Vermittlung) gebracht, dessen Richtung die des im rechten Winkel zum Daumen abgespreizten Zeigefingers ist, so wird in dem Leiter ein Stromfluss (Wirkung) in der technischen Richtung <a href="Elektromagnetische_Induktion" title="Elektromagnetische Induktion">induziert</a>, in die der zu Daumen und Zeigefinger senkrecht abgespreizte Mittelfinger zeigt.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Rechte-Faust-Regel,_auch_Korkenzieherregel">Rechte-Faust-Regel, auch Korkenzieherregel</h3></div>

<ol><li>Wird ein stromdurchflossener Leiter mit der rechten Hand so umfasst, dass der abgespreizte Daumen in Richtung der Stromrichtung weist, zeigen die gekrümmten Finger in Richtung des entstehenden Magnetfeldes.</li>

<li>Für einen Kreisstrom (z. B. den einer Spule) gilt dementsprechend: Wird die Spule mit der rechten Hand so umfasst, dass die Finger Stromrichtung gekrümmt sind, zeigt der abgespreizte Daumen in Richtung des magnetischen Nordpols.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erklärung_des_Phänomens">Erklärung des Phänomens</h2></div>

Beim Magnetismus handelt es sich (ähnlich wie bei der <a href="Supraleitung" class="mw-redirect" title="Supraleitung">Supraleitung</a>) um spezifisch-quantenmechanische Effekte, die nicht einfach darzustellen sind.

Ein erfolgreiches Modell wurde schon 1927 mit der <a href="Heitler-London-N%C3%A4herung" class="mw-redirect" title="Heitler-London-Näherung">Heitler-London-Theorie</a> der Bildung von Wasserstoff-Molekülen entwickelt, obwohl diese Theorie zunächst nichts mit „Magnetismus“ zu tun zu haben schien. Nach dieser Theorie entstehen <a href="Molek%C3%BClorbitaltheorie#σ-Orbital" title="Molekülorbitaltheorie">σ-Molekülorbitale</a>, das heißt, aus den zwei atomaren Wasserstoff-Funktionen ui(…) bildet sich ein orbitaler σ-Molekülzustand:

<msub>

</mrow>

</mrow>

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</mrow>

</mrow>

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</mrow>

</msub>

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</mrow>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{1}(\mathbf {r} _{1})u_{2}(\mathbf {r} _{2})+u_{2}(\mathbf {r} _{1})u_{1}(\mathbf {r} _{2})\right)\,.\qquad {\text{(1a)}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/abf3d45c13e886424194edd49628d5a5dd298307.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:58.273ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{1}(\mathbf {r} _{1})u_{2}(\mathbf {r} _{2})+u_{2}(\mathbf {r} _{1})u_{1}(\mathbf {r} _{2})\right)\,.\qquad {\text{(1a)}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Das letzte Produkt ergibt sich aus dem ersten wegen des quantenmechanischen Prinzips der <a href="Ununterscheidbare_Teilchen" title="Ununterscheidbare Teilchen">Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen</a>. Es bedeutet: Das erste Elektron r1 kann sich nicht nur beim ersten <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkern</a> befinden, sondern ebenso gut in einem atomaren Wasserstoff-<a href="Atomorbital" title="Atomorbital">Orbital</a> beim zweiten Atomkern, während sich das zweite Elektron beim ersten Atomkern befindet. Dies ergibt die „<a href="Austauschwechselwirkung" title="Austauschwechselwirkung">Austauschwechselwirkung</a>“, die für das Zustandekommen des Magnetismus eine fundamentale Rolle spielt und um Faktoren von 100 bis 1000 stärker ist als die durch die <a href="Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a> beschriebenen <a href="Ph%C3%A4nomenologie_(Methodik)" title="Phänomenologie (Methodik)">phänomenologischen</a> Terme.

Bei der Spinfunktion χ(s1, s2), welche für den Magnetismus verantwortlich ist, gilt dann wegen des <a href="Pauli-Prinzip" title="Pauli-Prinzip">Pauli-Prinzips</a> das komplementäre Verhalten<a href="#cite_note-8">[8]</a>

<msub>

</mrow>

</msub>

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</mrow>

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</mrow>

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</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)\,,\qquad \quad \,{\text{(1b)}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f8c7e171b77125793a6a9d526a69af7078e92bd1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:57.088ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)\,,\qquad \quad \,{\text{(1b)}}}" loading="lazy"></dd></dl>

d. h., es müssen nicht nur die ui ersetzt werden durch α und β (Ersteres bedeutet spin up, Letzteres spin down), sondern auch + durch − sowie z. B. r1 durch die beiden diskreten Werte von s1, nämlich durch ±½. Und zwar gilt:

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65c3f5416a6d484f1e6709fc237827f852201774.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.389ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1}" loading="lazy"> und</dd>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a17a0a8516eab03d034e301d2ca461e2d125f480.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.389ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0}" loading="lazy">.</dd></dl></dd></dl>

Mit dem Minuszeichen in (1b) ergibt sich also eine <a href="Singulett" class="mw-redirect" title="Singulett">Singulett</a>-Spinfunktion. Das besagt: Die Spins sind antiparallel; beim Festkörper bedeutet das <a href="Antiferromagnetismus" title="Antiferromagnetismus">Antiferromagnetismus</a> und bei zweiatomigen Molekülen <a href="Diamagnetismus" title="Diamagnetismus">Diamagnetismus</a>.

Die Tendenz zur Molekülbindung, entsprechend der oben angegebenen Ortsfunktion, ergibt also wegen des Pauli-Prinzips automatisch die schon erwähnte Singulettsymmetrie des Spinzustandes; wogegen die Coulomb-Abstoßung der beiden Elektronen zu einer Singulett-Ortsfunktion und komplementär dazu zu einer Triplett-Spinfunktion führen würde, d. h., „die Spins würden jetzt parallel stehen“.

Der letztgenannte Effekt überwiegt bei <a href="Eisen" title="Eisen">Eisen</a>, <a href="Kobalt" class="mw-redirect" title="Kobalt">Kobalt</a> und <a href="Nickel" title="Nickel">Nickel</a>; diese Metalle sind <a href="Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">ferromagnetisch</a>. Bei den zweiatomigen Molekülen überwiegt er auch beim <a href="Sauerstoff" title="Sauerstoff">Sauerstoff</a>, das im Gegensatz zu den anderen zweiatomigen Molekülen nicht diamagnetisch, sondern <a href="Paramagnetisch" class="mw-redirect" title="Paramagnetisch">paramagnetisch</a> ist. Der zuerst genannte Effekt überwiegt dagegen bei den anderen Metallen wie <a href="Natrium" title="Natrium">Natrium</a>, <a href="Kalium" title="Kalium">Kalium</a>, <a href="Magnesium" title="Magnesium">Magnesium</a> oder <a href="Strontium" title="Strontium">Strontium</a>, die nichtmagnetisch sind, oder bei <a href="Mangan" title="Mangan">Mangan</a>, das antiferromagnetisch ist.

Aus dem Heitler-London-Modell entstand durch Verallgemeinerung das grundlegende <a href="Heisenberg-Modell" title="Heisenberg-Modell">Heisenberg-Modell</a> des Magnetismus<a href="#cite_note-9">[9]</a> (Heisenberg 1928).

Die Erklärung des Phänomens beruht also letztlich auf allen Subtilitäten der Quantenmechanik, einschließlich ihrer <a href="Mathematische_Struktur_der_Quantenmechanik" class="mw-redirect" title="Mathematische Struktur der Quantenmechanik">mathematischen Struktur</a>, insbesondere auf dem dort beschriebenen Spin und dem Pauli-Prinzip, während die Elektrodynamik eher die Phänomenologie beschreibt.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Magnetismus_der_Materie">Magnetismus der Materie</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetisches_Moment_von_Elementarteilchen">Magnetisches Moment von Elementarteilchen</h3></div>

Alle fundamentalen geladenen <a href="Elementarteilchen" title="Elementarteilchen">Elementarteilchen</a> besitzen ein charakteristisches magnetisches Moment <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {\mu }}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {\mu }}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ddeda8d3995d1518e6f2d38e812641f579126be4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {\mu }}}" loading="lazy">. Es ist über das <a href="Gyromagnetisches_Verh%C3%A4ltnis" title="Gyromagnetisches Verhältnis">gyromagnetische Verhältnis</a> mit ihrem Spin verknüpft. Als zusammengesetztes Teilchen hat auch das Neutron ein magnetisches Moment.

<caption>Magnetisches Moment <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy"> einiger <a href="Fermion" title="Fermion">Fermionen</a>

</caption>

<th>Elementarteilchen

</th>

<th>Bezeichnung

</th>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu /({\rm {{JT^{-1}})}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0677d17a24e8073b76ca49b7285629ae976c31f6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.579ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \mu /({\rm {{JT^{-1}})}}}" loading="lazy">

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Elektron" title="Elektron">Elektron</a></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\rm {e}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8eb03c2e41d403dc676331b568cb0f2b0fcf0aa0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.364ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\rm {e}}}" loading="lazy"></td>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -9{,}284\,764\,7043(28)\cdot 10^{-24}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/50e32d1354632da703f2e5d7acb33a8c995ecf09.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:27.309ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle -9{,}284\,764\,7043(28)\cdot 10^{-24}}" loading="lazy"> <a href="#cite_note-10">[10]</a>

</td></tr>

<tr>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\rm {\mu }}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/25df50adb92dba7c98a0bbafaee14343e3b81041.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.625ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\rm {\mu }}}" loading="lazy"></td>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -4{,}490\,448\,30(10)\cdot 10^{-26}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ebd920ab41235261d1e1c5bdfd226a02acdb65cb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.984ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle -4{,}490\,448\,30(10)\cdot 10^{-26}}" loading="lazy"> <a href="#cite_note-11">[11]</a>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Proton" title="Proton">Proton</a></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\rm {p}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3126bc04a0e6b5ea3353f5957884e173e4c41dda.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.548ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\rm {p}}}" loading="lazy"></td>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1{,}410\,606\,797\,36(60)\cdot 10^{-26}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8c4fe81b1a488617e7c7dfd102ad58fc9986cf8a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:27.051ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle 1{,}410\,606\,797\,36(60)\cdot 10^{-26}}" loading="lazy"> <a href="#cite_note-12">[12]</a>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Neutron" title="Neutron">Neutron</a></td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{\rm {n}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c898cd08c602c861e28e08721d5010066d0a8323.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.548ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{\rm {n}}}" loading="lazy"></td>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -9{,}662\,3651(23)\cdot 10^{-27}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/99e9901e147184ca2c383f51b2e0a7c57748c0c2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.435ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle -9{,}662\,3651(23)\cdot 10^{-27}}" loading="lazy"> <a href="#cite_note-13">[13]</a>

</td></tr>

</tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetisches_Moment_von_Atomen">Magnetisches Moment von Atomen</h3></div>

Das magnetische Moment eines Atoms setzt sich zusammen aus dem Beitrag der Elektronenhülle (Hüllenmoment) und dem im Allgemeinen viel schwächeren Kernbeitrag (Kernmoment).

Zum Hüllenmoment tragen das Bahnmoment, das mit dem <a href="Bahndrehimpuls" class="mw-redirect" title="Bahndrehimpuls">Bahndrehimpuls</a> der <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> verknüpft ist, und das durch den <a href="Elektronenspin" title="Elektronenspin">Elektronenspin</a> bestimmte Spinmoment bei. Die Summe der magnetischen Momente der Elektronen eines doppelt besetzten <a href="Atomorbital" title="Atomorbital">Atomorbitals</a> ergibt jeweils null, sodass Atome, die keine halbbesetzten Orbitale besitzen, kein permanentes Hüllenmoment aufweisen.

Das Kernmoment ist zwar sehr klein, es lässt sich aber dennoch nicht nur nachweisen (<a href="Zeeman-Effekt" title="Zeeman-Effekt">Zeeman-Effekt</a>, <a href="Stern-Gerlach-Versuch" title="Stern-Gerlach-Versuch">Stern-Gerlach-Versuch</a>), sondern auch praktisch anwenden [z. B. <a href="Kernspinresonanz" title="Kernspinresonanz">NMR-Spektroskopie</a> (Nuclear Magnetic Resonance, kernmagnetische Resonanz], <a href="Magnetresonanztomographie" title="Magnetresonanztomographie">MR-Tomographie</a>).

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetismus_von_Festkörpern">Magnetismus von Festkörpern</h3></div>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;">Siehe auch: <a href="Elektrizit%C3%A4t#Elektrizität_von_Festkörpern" title="Elektrizität">Elektrizität von Festkörpern</a></div>

Magnetismus von <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a> ist ein kooperatives Phänomen.

Die <a href="Makroskopisch" class="mw-redirect" title="Makroskopisch">makroskopische</a> <a href="Magnetisierung" title="Magnetisierung">Magnetisierung</a> setzt sich additiv zusammen aus den Beiträgen der einzelnen Bausteine (<a href="Atom" title="Atom">Atome</a>, <a href="Ion" title="Ion">Ionen</a>, <a href="Modell_der_quasifreien_Elektronen" title="Modell der quasifreien Elektronen">quasifreie Elektronen</a>), aus denen der Festkörper aufgebaut ist. Bei vielen Materialien haben bereits die einzelnen Bausteine ein magnetisches Moment. Allerdings weisen selbst von den Materialien, deren Bausteine solche magnetische Momente tragen, nur wenige eine makroskopische Magnetisierung auf. In der Regel addieren sich nämlich die verschiedenen Momente zum Gesamtmoment Null. Nur wenn das nicht geschieht, wenn sich also ihre Beiträge nicht in der Summe aufheben, ist eine makroskopische Magnetisierung das Ergebnis.

In Festkörpern können fünf Typen von Magnetismus auftreten.<a href="#cite_note-14">[14]</a> Ihre Namensgebung erfolgt beim magnetischen wie auch beim elektrischen Feld durch die Verwendung der entsprechenden Vorsilbe ganz analog:

<th>Magnetismus

</th>

<th>Erklärung

</th>

<th>Veranschaulichung

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Diamagnetismus" title="Diamagnetismus">Diamagnetismus</a>

</td>

<td>Bringt man eine Substanz in ein magnetisches Feld, so induziert dieses in den Elektronenhüllen der Atome einen Strom, dessen Magnetfeld nach der <a href="Lenzsche_Regel" title="Lenzsche Regel">Lenzschen Regel</a> dem äußeren entgegengerichtet ist. Diamagnetismus führt so zu einer Abschwächung des Magnetfeldes in der Substanz. In Materialien, deren Atome, Ionen oder Moleküle keine ungepaarten Elektronen besitzen, ist Diamagnetismus die einzige Form von Magnetismus.

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Paramagnetismus" title="Paramagnetismus">Paramagnetismus</a>

</td>

<td>Besitzen die Atome, Ionen oder Moleküle eines Materials ein magnetisches Moment, so richten sich diese parallel zum äußeren Magnetfeld aus. Dies bewirkt eine Verstärkung des Magnetfeldes im Material. Bei einem idealen Paramagneten sind die einzelnen magnetischen Momente voneinander isoliert. Darum bricht das innere Magnetfeld nach Entfernen des äußeren Magnetfelds wegen der Wärmebewegung der Teilchen zusammen. Dementsprechend nimmt der Paramagnetismus mit steigender Temperatur ab.

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Ferromagnetismus" title="Ferromagnetismus">Ferromagnetismus</a>

</td>

<td>Beim Ferromagnetismus sind die magnetischen Momente einzelner Teilchen nicht unabhängig voneinander, sondern richten sich spontan parallel aus. Die Kopplung der magnetischen Momente erstreckt sich aber nicht über das ganze Material, sondern ist auf kleine Bereiche, die <a href="Weiss-Bezirk" title="Weiss-Bezirk">Weissschen Bezirke</a>, beschränkt. Typische Längenskalen sind zehn Nanometer bis wenige Mikrometer. Die Ausrichtung der Weissschen Bezirke ist statistisch verteilt, so dass der Gesamtkörper unmagnetisch erscheint. Durch ein äußeres Magnetfeld kann man die Bezirke gleich ausrichten. Diese Gleichrichtung bleibt auch nach Entfernen des äußeren Feldes erhalten, so dass man eine permanente Magnetisierung erhält. Die Magnetisierung kann durch Erhitzen über die ferromagnetische <a href="Curie-Temperatur" title="Curie-Temperatur">Curie-Temperatur</a> zerstört werden.

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Ferrimagnetismus" title="Ferrimagnetismus">Ferrimagnetismus</a>

</td>

<td>Auch beim Ferrimagnetismus sind die magnetischen Momente einzelner Teilchen nicht unabhängig voneinander. Es liegen aber zwei Arten von magnetischen Zentren vor. Die Spinmomente gleichartiger Zentren richten sich dabei parallel und die verschiedener antiparallel aus. Dieses führt zu einer partiellen Auslöschung der magnetischen Momente. Im übrigen Verhalten ähneln sie den Ferromagneten.

</td>

<td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Antiferromagnetismus" title="Antiferromagnetismus">Antiferromagnetismus</a>

</td>

<td>Auch beim Antiferromagnetismus sind die magnetischen Momente einzelner Teilchen nicht unabhängig voneinander, sondern richten sich spontan antiparallel aus. Daher zeigt der ideale Antiferromagnet nach außen kein magnetisches Verhalten. Mit steigender Temperatur stört die Wärmebewegung die Anordnung, so dass sich der Antiferromagnet zunehmend wie ein Ferrimagnet verhält. Bei Erhitzen über die <a href="N%C3%A9el-Temperatur" title="Néel-Temperatur">Néel-Temperatur</a> verhält sich der Antiferromagnet nur noch paramagnetisch (vergleiche <a href="Curie-Temperatur" title="Curie-Temperatur">Curie-Temperatur</a> beim Ferromagneten).

</td>

<td>

</td></tr></tbody></table>

Darüber hinaus gibt es noch Formen des Magnetismus, die durch nicht magnetisches oder nichtlineares Verhalten der fünf Magnetismustypen geprägt sind:

<dl><dt>Metamagnetismus</dt>

<dd>Metamagnetische Materialien (z. B. <a href="Eisen(II)-chlorid" title="Eisen(II)-chlorid">Eisen(II)-chlorid</a>) weisen bei sehr kleinen äußeren Magnetfeldern verschwindend kleine Magnetisierungen auf (antiferromagnetisch), bei größer werdender Feldstärke nimmt die Magnetisierung unverhältnismäßig stark und gleichbleibend zu und geht gegen einen Sättigungswert. Dieses Verhalten lässt sich so beschreiben, dass sich der Kristall für kleine Felder antiferromagnetisch und für starke Felder ferromagnetisch verhält.<a href="#cite_note-15">[15]</a></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="„Amagnetismus“">„Amagnetismus“</h3></div>

Mit Amagnetismus, amagnetisch, nichtmagnetisch oder unmagnetisch ist meist „nicht ferromagnetisch“ gemeint, beispielsweise als Eigenschaft von <a href="Austenit_(Phase)" title="Austenit (Phase)">austenitischem Stahl</a> im Gegensatz zu gewöhnlichem <a href="Baustahl" title="Baustahl">Baustahl</a>. Stoffe, auf die ein Magnetfeld überhaupt keine Wirkung hat, gibt es nicht. Bei sehr hohen Magnetfeldstärken kann es auch bei „amagnetischen“ Materialien zu Anziehungs- oder im noch geringeren Maße zu Abstoßungseffekten kommen, wenn auch wesentlich schwächer als bei ferromagnetischen Stoffen. Die Bezeichnung amagnetisch wird nicht einheitlich gebraucht.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Messmethoden_von_Magnetismus_in_Festkörpern">Messmethoden von Magnetismus in Festkörpern</h3></div>

Um die verschiedenen Arten des Magnetismus und deren Temperaturabhängigkeit zu untersuchen, werden sowohl verschiedene makroskopische als auch atomar-mikroskopische Methoden verwendet. Eine der empfindlichsten makroskopischen Methoden beruht auf dem <a href="Josephson-Effekt" title="Josephson-Effekt">Josephson-Effekt</a> und wird im <a href="SQUID" title="SQUID">SQUID</a> verwendet, der in der Materialforschung meist mit einem geregelten <a href="Kryostat" title="Kryostat">Kryostaten</a> kombiniert wird. Der <a href="Hall-Effekt" title="Hall-Effekt">Hall-Effekt</a> ist ebenfalls eine makroskopische Methode und findet auch Anwendung in vielen einfachen technischen Anwendungen, z. B. im <a href="Automotor" class="mw-redirect" title="Automotor">Automotor</a>.

Auf atomarer Skala werden <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkerne</a> unter Verwendung der <a href="Hyperfeinwechselwirkung" class="mw-redirect" title="Hyperfeinwechselwirkung">Hyperfeinwechselwirkung</a> genutzt, um mit Atomkernen im <a href="Kristallgitter" class="mw-redirect" title="Kristallgitter">Kristallgitter</a> am Ort des jeweiligen Kerns die Größe des Magnetfeldes zu messen. Bekannte Methoden sind <a href="M%C3%B6%C3%9Fbauer-Spektroskopie" class="mw-redirect" title="Mößbauer-Spektroskopie">Mößbauer-Spektroskopie</a>, <a href="Gest%C3%B6rte_Gamma-Gamma-Winkelkorrelation" title="Gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation">Gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation</a> und <a href="Kernspinresonanzspektroskopie" title="Kernspinresonanzspektroskopie">NMR</a>.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Magnetismus_in_der_Biologie">Magnetismus in der Biologie</h2></div>

Weil jede Nervenaktivität auch aus elektrischen Strömen besteht, produziert unser Nervengewebe und insbesondere unser Gehirn ständig Magnetfelder, die mit empfindlichen Detektoren empfangen werden können.

Magnetische Wechselfelder können über Induktion elektrische Ströme im Gewebe auslösen und können so einen (schwachen) Einfluss auf das Nervensystem haben. So kann der <a href="Frontallappen" title="Frontallappen">motorische Cortex</a> derartig mit Hilfe der <a href="Transkranielle_Magnetstimulation" title="Transkranielle Magnetstimulation">Transkraniellen Magnetstimulation</a> (TMS) stimuliert werden, dass es zu unwillkürlichen Muskelkontraktionen kommt. Auch die Nerven in den Muskeln selbst können auf diese Weise stimuliert werden.

In entsprechend starken Feldern (zum Beispiel in einem <a href="Kernspintomografie" class="mw-redirect" title="Kernspintomografie">Kernspintomografen</a>) treten sogenannte <a href="Magnetophosphene" class="mw-redirect" title="Magnetophosphene">Magnetophosphene</a> (optische Sinneswahrnehmungen) auf. Des Weiteren ist seit langem bekannt, dass magnetische Wechselfelder die Sekretion von <a href="Hormon" title="Hormon">Hormonen</a> (Beispiel <a href="Melatonin" title="Melatonin">Melatonin</a>) beeinflussen können.<a href="#cite_note-16">[16]</a><a href="#cite_note-17">[17]</a> Langzeitfolgen für den Menschen konnten dabei jedoch nicht beobachtet werden.<a href="#cite_note-18">[18]</a><a href="#cite_note-19">[19]</a>

Viele Vögel, Meeresschildkröten und weit ziehende Fische verfügen über einen <a href="Magnetsinn" title="Magnetsinn">Magnetsinn</a> und können sich mittels des <a href="Erdmagnetfeld" title="Erdmagnetfeld">Erdmagnetfelds</a> orientieren.

Der Arzt <a href="Franz_Anton_Mesmer" title="Franz Anton Mesmer">Franz Anton Mesmer</a> entwickelte eine Theorie, die 1784 von der <a href="Institut_de_France" title="Institut de France">französischen Akademie der Wissenschaften</a> geprüft und verworfen wurde, nach der ein <a href="Fluid" title="Fluid">Fluid</a>, das Mesmer als <a href="Animalischer_Magnetismus" title="Animalischer Magnetismus">Magnetismus animalis</a> bezeichnete, von Mensch zu Mensch übertragbar sei und bei der <a href="Hypnose" title="Hypnose">Hypnose</a> und bestimmten Heilverfahren (Mesmersche Streichungen) eine Rolle spielen sollte. Über den seinerzeit populären animalischen Magnetismus hinaus befasste sich in Orléans der Arzt und Magnetiseur Louis Joseph Jules Charpignon um 1845<a href="#cite_note-20">[20]</a> auch mit Magnetismus in einer allgemeineren Bedeutung.<a href="#cite_note-21">[21]</a>

Wirkungen oder Gefahren magnetischer Gleichfelder auf den Menschen sind nicht bekannt. Auch die gepulsten Felder bei der <a href="Kernspintomografie" class="mw-redirect" title="Kernspintomografie">Kernspintomografie</a> sind im Allgemeinen ungefährlich. Dagegen kommt es bei starken Feldern in folgenden Fällen zu Gefahren:

<ul><li>Kraftwirkung durch an oder im Körper vorhandene ferri- oder ferromagnetische Teile sowie</li>

<li>umherfliegende ferri- oder ferromagnetische Teile.</li></ul>

Daher gelten in Magnetfeldlaboren und an Kernspintomografen Sicherheitsregeln, die gewährleisten, dass keinerlei ferromagnetische Teile in die Nähe geraten.

Folgende Schäden sind weiterhin relevant:

<ul><li>Störung oder Ausfall von Herzschrittmachern sowie</li>

<li>Störung nicht „amagnetischer“ Uhren und anderer mechanischer Geräte.</li></ul>

Siehe auch: <a href="Magnetotaxis" title="Magnetotaxis">Magnetotaxis</a>, <a href="Magnetospirillum_gryphiswaldense" title="Magnetospirillum gryphiswaldense">Magnetospirillum gryphiswaldense</a>, <a href="Magnetospirillum_magnetotacticum" title="Magnetospirillum magnetotacticum">Magnetospirillum magnetotacticum</a>, <a href="Magnetosom" title="Magnetosom">Magnetosom</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Allgemeine_Gefahren">Allgemeine Gefahren</h2></div>

Gepulste Felder können durch <a href="Elektromagnetische_Induktion" title="Elektromagnetische Induktion">elektromagnetische Induktion</a> sämtliche elektronischen und elektrischen Einrichtungen beeinflussen oder zerstören, vgl. auch <a href="Elektromagnetischer_Puls" class="mw-redirect" title="Elektromagnetischer Puls">Elektromagnetischer Puls</a>.

Unregelmäßigkeiten des Teilchenstroms von der Sonne (<a href="Sonnenwind" title="Sonnenwind">Sonnenwind</a>) führen auf der Erde zu sogenannten <a href="Magnetischer_Sturm" title="Magnetischer Sturm">magnetischen Stürmen</a>, die durch Induktion Telefon- und Überlandleitungen, Kabelsysteme und auch metallene Rohrleitungen gefährden können.

Magnetische Felder können Aufzeichnungen auf magnetischen Datenträgern wie etwa <a href="Tonband" title="Tonband">Tonband</a>, Videoband oder <a href="Festplattenlaufwerk" title="Festplattenlaufwerk">Festplatte</a> löschen.

Wenn ein Magnetfeld als Folge eines Zwischenfalls – Leitungsunterbrechung beim konventionellen Elektromagneten oder <a href="Quench_(Supraleitung)" title="Quench (Supraleitung)">Quenchen</a> beim Supraleitungsmagneten – schlagartig zusammenbricht, können durch Induktion sehr hohe elektrische Spannungsimpulse entstehen. Führen diese zu Stromfluss, können die dadurch wiederum erzeugten Magnetfelder z. B. Gegenstände gewaltsam in den Magneten hineinziehen. Daher dürfen Experimentieraufbauten in direkter Nähe des Magneten keine geschlossenen Leiterschleifen – beispielsweise in irgendwelchen Gestellen – enthalten; dies wird durch Einfügen isolierender Zwischenstücke erreicht.

Die zwei ringförmigen Permanentmagnete aus dem <a href="Magnetron" title="Magnetron">Magnetron</a> eines <a href="Mikrowellenherd" title="Mikrowellenherd">Mikrowellenherdes</a> ziehen sich so stark an, dass man sich eine feine Fingerhautfalte dazwischen schmerzhaft einklemmen und verletzen kann.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Magnetismus_in_Umgangssprache_und_Alltag">Magnetismus in Umgangssprache und Alltag</h2></div>

Zu Missverständnissen kommt es öfter durch die Verwechslung der Begriffe „magnetisch“ (im Sinne von <a href="Ferromagnetisch" class="mw-redirect" title="Ferromagnetisch">ferromagnetisch</a>), „magnetisiert“ und „magnetisierbar“.

In der Umgangssprache wird unter Magnetismus praktisch ausschließlich der Ferromagnetismus verstanden, denn dieser ist im Alltag häufig und vertraut: Haftmagnete an einer Blechtafel, die Wirkungsweise eines Kompasses usw. Die anderen Arten des Magnetismus (Diamagnetismus, Paramagnetismus usw.) sind dagegen in der alltäglichen Umwelt unauffällig. Mit „magnetisch“ ist also meist „ferromagnetisch“ gemeint.

Die meisten Menschen verbinden den Begriff Magnetismus richtigerweise sehr stark mit den Werkstoffen Eisen und Stahl. Weniger bekannt ist, dass auch Nickel und Cobalt ferromagnetisch sind.

Falsche Vorstellungen über die Magnetisierbarkeit sind verbreitet und finden sich auch in einigen Büchern und sonstigen Quellen. Beispielsweise ist ein Gegenstand aus einfachem Stahl ferromagnetisch und somit magnetisierbar, aber nur magnetisch „weich“, das heißt, er verliert seine Magnetisierung sehr schnell wieder. Nicht aus jedem beliebigen Stahldraht lässt sich durch Überstreichen mit einem Dauermagneten eine provisorische Kompassnadel herstellen, ein magnetisch weicher Stahldraht ist nicht dazu geeignet. Wenn man einen magnetisch weichen Stahldraht mit einem Dauermagneten berührt, dann wird er zwar angezogen, aber nicht dauerhaft magnetisiert. Eine magnetisch „harte“ Stahlnadel lässt sich dagegen dauerhaft magnetisieren, das heißt, sie verliert ihre Magnetisierung erst über einen langen Zeitraum und könnte damit als Behelfskompass funktionieren.

Ob ein Gegenstand „magnetisch“ (im Sinne von ferromagnetisch) ist, kann man leicht prüfen, indem man ihn mit einem Dauermagneten berührt. Spürt man dabei eine Kraft, dann ist der Gegenstand ferromagnetisch. Ob ein Gegenstand „magnetisiert“ ist – das heißt, selbst ein Dauermagnet ist – kann man entsprechend an einem sehr leichten Teil aus unmagnetisiertem Stahl (z. B. einer Heft- oder Büroklammer) prüfen: Bleibt die Heftklammer an dem Gegenstand hängen, dann ist er magnetisiert.

Eine Magnetisierung beispielsweise bei Werkzeugen kann in der Praxis erwünscht sein (z. B. sind manche Schraubenzieher absichtlich magnetisiert, damit die Handhabung kleiner Eisenschrauben vereinfacht wird). Die Magnetisierung kann aber auch unerwünscht sein, weil dadurch ständig kleine Eisenfeilspäne o. Ä. am Gerät haften.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Abschirmung">Abschirmung</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation">→ Hauptartikel: <a href="Abschirmung_(Elektrotechnik)" title="Abschirmung (Elektrotechnik)">Abschirmung</a></div>

Die Abschirmung elektrotechnischer Geräte, Einrichtungen und Räume dient dazu, elektrische und/oder magnetische Felder von diesen fernzuhalten oder umgekehrt die Umgebung vor den von der Einrichtung ausgehenden Feldern zu schützen. Magnetische Abschirmungen werden z. B. in <a href="Kathodenstrahlr%C3%B6hrenbildschirm" title="Kathodenstrahlröhrenbildschirm">Röhrenmonitoren</a> und <a href="Oszilloskop" title="Oszilloskop">Oszilloskopen</a> mit <a href="Kathodenstrahlr%C3%B6hre" title="Kathodenstrahlröhre">Kathodenstrahlröhre</a> eingesetzt, da es aufgrund magnetischer Störquellen zu Bildstörungen kommen kann. Dauermagnete von Lautsprechern in Fernsehgeräten mit <a href="Kathodenstrahlr%C3%B6hre" title="Kathodenstrahlröhre">Bildröhre</a> werden oft magnetisch abgeschirmt.

Zur Abschirmung von statischen Magnetfeldern und von Magnetfeldern geringer Frequenz dienen weichmagnetische Werkstoffe, d. h. ferromagnetische Materialien hoher Permeabilität und geringer Remanenz. Eine magnetische Abschirmung wirkt zugleich elektrisch abschirmend, wenn sie hinreichend leitfähig ist. Hochfrequente, elektromagnetische Wechselfelder (<a href="Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">elektromagnetische Wellen</a>) können nur mit elektrisch leitfähigen, allseitig geschlossenen Hüllen ausreichender Dicke vollständig abgeschirmt werden. Spalte oder Öffnungen verringern die Schirmdämpfung und machen diese unmöglich, wenn ihre größte Abmessung die Größenordnung der abzuschirmenden Wellenlänge erreicht oder überschreitet.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Magnet" title="Magnet">Magnet</a></li>

<li><a href="Elementarmagnet" title="Elementarmagnet">Elementarmagnet</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Magnetismus" class="extiw external" title="wikt:Magnetismus">Wiktionary: Magnetismus</a> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"></div><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Magnetism?uselang=de">Commons: Magnetismus</a> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.weltderphysik.de/gebiet/materie/magnete/">Magnetismus</a> sehr ausführlich bei Welt der Physik</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkungen">Anmerkungen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> Die Quellenfreiheit gilt – genau genommen – immer für die magnetische Flussdichte <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy">, nicht aber für die magnetische Feldstärke <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy">, siehe unten.

</li>

<li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> Mathematisch ausgedrückt: Magnetfelder sind stets Wirbelfelder, während elektrostatische Felder stets <a href="Gradientenfeld" title="Gradientenfeld">Gradientenfelder</a> sind (man kann jedes <a href="Vektorfeld" title="Vektorfeld">Vektorfeld</a> in einen Gradientenanteil (wirbelfreien Anteil) und einen Wirbelanteil (quellenfreien Anteil) aufspalten).

</li>

<li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web2.ph.utexas.edu/~morrison/00POP2279_morrison.pdf">P. J. Morrison: Magnetic Field lines, Hamiltonian Dynamics, and Nontwist Systems. Physics of Plasmas, Vol. 7 No. 6, June2000, pp. 2279 – 2289.</a> Der Artikel zeigt, dass in dreidimensionalen Anordnungen ohne besondere Symmetrie geschlossene Feldlinien sogar vergleichsweise selten auftreten. Dies legt auch das folgende Paradoxon nahe: Es wird ein Stabmagnet aus flexiblem Material betrachtet, in den jemand vor dem Aufmagnetisieren eine einfache Schlinge geknotet hat. Seine Feldlinien verlaufen im Innern vom S-Pol zum N-Pol entlang des Knotens und schließen sich außerhalb des Magneten im freien Raum. Nun wird der Magnet langsam aufgeknotet. Seine Feldlinien seien dabei ständig geschlossen. Da ein Knoten in einer geschlossenen Schleife aus topologischen Gründen nicht verschwinden kann, müssten nun die den gestreckten Stabmagneten umgebenden Feldlinien einen Knoten enthalten, was nicht möglich ist. Das Paradoxon lässt sich auflösen, indem man die Vorstellung geschlossener Feldlinien aufgibt.

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> Die Bezeichnung „magnetische Feldstärke“ für das Feld <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> ist unglücklich gewählt. Eigentlich müsste das <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy">-Feld so heißen, weil es wie die elektrische Feldstärke <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {E}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {E}}}</annotation>

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</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2bc18ae485a72f148e85ccbeff2b3dcdd4f5f3f7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {E}}}" loading="lazy"> durch die Kraft definiert ist, die auf elektrische Ladungen wirkt. Zur Verringerung der Konfusion wird <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {H}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {H}}}</annotation>

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</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/17aa4b2a53bc35011373e1bfe86baf779b521329.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {H}}}" loading="lazy"> auch als „magnetische Erregung“ bezeichnet.

</li>

<li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ptb.de/cms/de/service-seiten/news/newsdetails.html?tx_news_pi1%5Bnews%5D=210&tx_news_pi1%5Bcontroller%5D=News&tx_news_pi1%5Baction%5D=detail&cHash=1d019b50569521375c218e890dfa30fb">Magnetfeldmessung am menschlichen Herzen mit kleinen Sensoren bei Raumtemperatur</a> (Pressemeldung der PTB vom 11. Dezember 2009).

</li>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120928181148/http://www.lanl.gov/news/releases/magnetic_field_researchers_target_hundred_tesla_goal.html">Magnetic field researchers target Hundred-Tesla goal</a> (<a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a> vom 28. September 2012 im <a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>), Pressemitteilung des Los Alamos National Laboratory vom 22. März 2012.

</li>

<li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://samstag.physik.tu-dresden.de/2008/folien-feldrekord-13122008.pdf">Präsentation der TU Dresden</a> (PDF-Datei, 8,2 MB, abgerufen am 30. Juni 2011)

</li>

<li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> Nach dem Pauli-Prinzip besteht die Komplementarität darin, dass bei zweiatomigen Molekülen eine symmetrische Ortsfunktion (Vorzeichen +) mit einer antisymmetrischen Spinfunktion (Vorzeichen −) zu multiplizieren ist, und umgekehrt.

</li>

<li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9">↑</a> Zur Theorie des Magnetismus siehe z. B. U. Krey, A. Owen, Basic Theoretical Physics – A Concise Overview, Springer, Berlin 2007.

</li>

<li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muem">CODATA Recommended Values.</a> National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMagnetismus&rft.title=CODATA+Recommended+Values&rft.description=CODATA+Recommended+Values&rft.identifier=https%3A%2F%2Fphysics.nist.gov%2Fcgi-bin%2Fcuu%2FValue%3Fmuem&rft.publisher=National+Institute+of+Standards+and+Technology">  Magnetisches Moment des Elektrons.

</li>

<li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mumum">CODATA Recommended Values.</a> National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMagnetismus&rft.title=CODATA+Recommended+Values&rft.description=CODATA+Recommended+Values&rft.identifier=https%3A%2F%2Fphysics.nist.gov%2Fcgi-bin%2Fcuu%2FValue%3Fmumum&rft.publisher=National+Institute+of+Standards+and+Technology">  Magnetisches Moment des Myons.

</li>

<li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mup">CODATA Recommended Values.</a> National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMagnetismus&rft.title=CODATA+Recommended+Values&rft.description=CODATA+Recommended+Values&rft.identifier=https%3A%2F%2Fphysics.nist.gov%2Fcgi-bin%2Fcuu%2FValue%3Fmup&rft.publisher=National+Institute+of+Standards+and+Technology">  Magnetisches Moment des Protons.

</li>

<li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?munn">CODATA Recommended Values.</a> National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 21. Juli 2019.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMagnetismus&rft.title=CODATA+Recommended+Values&rft.description=CODATA+Recommended+Values&rft.identifier=https%3A%2F%2Fphysics.nist.gov%2Fcgi-bin%2Fcuu%2FValue%3Fmunn&rft.publisher=National+Institute+of+Standards+and+Technology">  Magnetisches Moment des Neutrons.

</li>

<li id="cite_note-14"><a href="#cite_ref-14">↑</a> <a href="Arnold_F._Holleman" title="Arnold F. Holleman">A. F. Holleman</a>, <a href="Egon_Wiberg" title="Egon Wiberg">E. Wiberg</a>, <a href="Nils_Wiberg" title="Nils Wiberg">N. Wiberg</a>: <a href="Holleman-Wiberg_Lehrbuch_der_Anorganischen_Chemie" title="Holleman-Wiberg Lehrbuch der Anorganischen Chemie">Lehrbuch der Anorganischen Chemie</a>. 101. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 1995, ISBN 3-11-012641-9, S. 1300–1310.

</li>

<li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15">↑</a> Gerhard Fasching: Werkstoffe für die Elektrotechnik. 3. Auflage. Springer, Wien 1994, S. 384.

</li>

<li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> Brahim Selmaoui, Yvan Touitou: <cite style="font-style:italic">Sinusoidal 50-HZ magnetic fields depress rat pineal NAT activity and serum melatonin. Role of duration and intensity of exposure</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Life Sciences</cite>. Band 57, Nr. 14, 1995, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220024-3205%22&key=cql">0024-3205</a>, S. 1351–1358, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/0024-3205%2895%2902092-W">10.1016/0024-3205(95)02092-W</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Magnetismus&rft.atitle=Sinusoidal+50-HZ+magnetic+fields+depress+rat+pineal+NAT+activity+and+serum+melatonin.+Role+of+duration+and+intensity+of+exposure&rft.au=Brahim+Selmaoui%2C+Yvan+Touitou&rft.date=1995&rft.doi=10.1016%2F0024-3205%2895%2902092-W&rft.genre=journal&rft.issn=0024-3205&rft.issue=14&rft.jtitle=Life+Sciences&rft.pages=1351-1358&rft.volume=57" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> Wood, A. W., Armstrong, S. M., Sait, Ml., Devine, L., Martin, M. J.: <cite style="font-style:italic">Changes in human plasma melatonin profiles in response to 50 Hz magnetic field exposure</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Journal of Pineal Research</cite>. Band 25, Nr. 2, 1998, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220742-3098%22&key=cql">0742-3098</a>, S. 116–127, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1111/j.1600-079X.1998.tb00548.x">10.1111/j.1600-079X.1998.tb00548.x</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Magnetismus&rft.atitle=Changes+in+human+plasma+melatonin+profiles+in+response+to+50+Hz+magnetic+field+exposure&rft.au=Wood%2C+A.+W.%2C+Armstrong%2C+...&rft.date=1998&rft.doi=10.1111%2Fj.1600-079X.1998.tb00548.x&rft.genre=journal&rft.issn=0742-3098&rft.issue=2&rft.jtitle=Journal+of+Pineal+Research&rft.pages=116-127&rft.volume=25" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> Yvan Touitou, Yasmina Djeridane, Jacques Lambrozo, Françoise Camus, Brahim Selmaoui: <cite style="font-style:italic">Long-term (up to 20years) effects of 50-Hz magnetic field exposure on immune system and hematological parameters in healthy men</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Clinical Biochemistry</cite>. Band 46, Nr. 1–2, 2013, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220009-9120%22&key=cql">0009-9120</a>, S. 59–63, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016/j.clinbiochem.2012.09.003">10.1016/j.clinbiochem.2012.09.003</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Magnetismus&rft.atitle=Long-term+%28up+to+20years%29+effects+of+50-Hz+magnetic+field+exposure+on+immune+system+and+hematological+parameters+in+healthy+men&rft.au=Yvan+Touitou%2C+Yasmina+Djeridane%2C+Jacques+Lambrozo%2C+...&rft.date=2013&rft.doi=10.1016%2Fj.clinbiochem.2012.09.003&rft.genre=journal&rft.issn=0009-9120&rft.issue=1-2&rft.jtitle=Clinical+Biochemistry&rft.pages=59-63&rft.volume=46" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19">↑</a> Touitou, Yvan and Lambrozo, Jacques and Camus, Françoise and Charbuy, Henriette: <cite style="font-style:italic">Magnetic fields and the melatonin hypothesis: a study of workers chronically exposed to 50-Hz magnetic fields</cite>. In: <cite style="font-style:italic">American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology</cite>. Band 284, Nr. 6, 2003, S. R1529-R1535, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1152/ajpregu.00280.2002">10.1152/ajpregu.00280.2002</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Magnetismus&rft.atitle=Magnetic+fields+and+the+melatonin+hypothesis%3A+a+study+of++workers+chronically+exposed+to+50-Hz+magnetic+fields&rft.au=Touitou%2C+Yvan+and+Lambrozo%2C+Jacques+and+Camus%2C+...&rft.date=2003&rft.doi=10.1152%2Fajpregu.00280.2002&rft.genre=journal&rft.issue=6&rft.jtitle=American+Journal+of+Physiology-Regulatory%2C+Integrative+and+Comparative+Physiology&rft.pages=R1529-R1535&rft.volume=284" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-20"><a href="#cite_ref-20">↑</a> Louis Jules Charpignon: Physiologie, médicin et métaphysique du magnetisme. Brüssel 1851.

</li>

<li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> Sabine Kleine: Der Rapport zwischen tierischem Magnetismus und Hypnotismus. In: Würzburger medizinhistorische Mitteilungen. Band 13, 1995, S. 299–330; hier: S. 314 f.

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4037021-5">4037021-5</a> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85079759">sh85079759</a> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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</body></html>